আজকের আলোচনার বিষয়ঃ গড় কন্ট্রোল চার্টের গঠনপ্রণালি । যা টেক্সটাইল টেস্টিং অ্যান্ড কোয়ালিটি কন্ট্রোল ৩ এর স্ট্যাটিসটিক্যাল কোয়ালিটি কন্ট্রোল এর অন্তর্গত।
গড় কন্ট্রোল চার্টের গঠনপ্রণালি (Construction of mean chart )
গড় চার্ট একটি বহুল ব্যবহৃত চার্ট। এটি মূলত নমুনা গড়ের বিন্যাসের উপর ভিত্তি করে প্রস্তুত করা হয়। এ গড়গুলোর বিস্তার উপাদান প্রণালির পার্থক্যের উপর আলোকপাত করে থাকে। এ কন্ট্রোল চার্টে মূলত দৈব নমুনায়ন পদ্ধতিতে এক সেট নমুনা বা আইটেমের সাবগ্রুপ থাকে, যা প্রসেস (তথ্যবিশ্ব) হতে একটি নির্দিষ্ট সময় নেয়া হয়। এ চার্টকে x (x বার) চার্টও বলা হয়
প্রথমে নমুনা বা উপাত্তগুলো সংগ্রহ করে তা পরীক্ষা করা হয়। এ পরীক্ষালব্ধ মানের গাণিতিক গড় বের করা হয়, (কোন তথ্য সারিতে যতগুলো সংখ্যা বা মান থাকে তাদের সমষ্টিকে তত দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে গাণিতিক গড় বলে।
x= x1 + x2 + x3 +……….. + Xn/n
= Σxi /n
এখানে x1, x2,x3 ইত্যাদি হল পরীক্ষালব্ধ mমান
n= নমুনার সংখ্যা
এরপর পরিমিত ব্যবধান σ নির্ণয় করা হয়।
σ (কোন নিবেশনের গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট নমুনার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তার ধনাত্মক বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে । পরিমিত ব্যবধানকে সাধারণত σ (সিগমা) দ্বারা নির্দেশ করা হয়)।
σ = √Σ(xi – x)2/n
আবার নমুনাগুলো সাবগ্রুপে বিভক্ত থাকলে উক্ত সাবগ্রুপের গড় x1, x2,x3 ইত্যাদি বের করে নমুনা গড়গুলোর গড় x (x – ডাবল বার) নির্ণয় করা হয়।
x = Σx /n
Σx = গড়ের সমষ্টি
n = নমুনার সংখ্যা
এরপর সাবগ্রুপের পরিসর (Range) R বের করে গড় পরিসর R নির্ণয় করা হয়।
(রাশি তথ্যমালার সবচেয়ে বড় ও সবচেয়ে ছোট মানের ব্যবধানকে পরিসর বলে।)
ΣR = পরিসরের সমষ্টি
n= নমুনার সংখ্যা
R = ΣR/n
এরপর কন্ট্রোল লিমিটগুলো নিচের সূত্রের সাহায্যে বের করে চার্টে স্থাপন করা হয়।
CL = x
AL = x + ৩σ
WL = x + ২σ
এখানে, CL = সেন্ট্রাল লাইন; UAL ও LAL যথাক্রমে আপার ও লোয়ার অ্যাকশন লিমিট, UWL ও LWL যথাক্রমে আপার ও লোয়ার ওয়ার্নিং লিমিট।
UAL = x + ৩σ
LAL = x – ৩σ
UWL = x + ২σ
LWL= x – ২σ
আবার বিভিন্ন সাবগ্রুপের জন্য
CL = x
AL = x + A2R
UAL = x + A2R
LAL = x – A2R
A2 এর মান বিভিন্ন সাবগ্রুপের জন্য টেবিল থেকে পাওয়া যায় ।
নিচের উদাহরণ থেকে কন্ট্রোল চার্টের গঠনপ্রণালি বুঝানো হল-
রিং ফ্রেমে উৎপাদিত সুতার ১০টি নমুনা পরীক্ষা করে তা থেকে গড় কন্ট্রোল চার্ট গঠনপ্রণালি দেখানো হল-
|
ক্রমিক নং |
সুতার কাউন্ট |
|
১ |
৩২.৫০ |
|
২ |
২৯.৫০ |
|
৩ |
৩০.৬০ |
|
৪ |
৩৩.০০ |
|
৫ |
২৮.৮০ |
|
৬ |
৩০.০০ |
|
৭ |
৩১.০০ |
|
৮ |
২৯.৪০ |
|
৯ |
৩১.৬০ |
|
১০ |
২৮.৬০ |
সমাধানঃ
|
xi |
x |
xi – x |
(x – x)2 |
|
৩২.৫০ |
২.০০ |
৪.০০ |
|
|
২৯.৫০ |
-১.০০ |
১.০০ |
|
|
৩০.৬০ |
০.১০ |
০.০১ |
|
|
৩৩.০০ |
২.৫০ |
৬.২৫ |
|
|
২৮.৮০ |
-১.৭০ |
২.৮৯ |
|
|
৩০.০০ |
৩০.৫০ |
-০.৫০ |
০.২৫ |
|
৩১.০০ |
০.৫০ |
০.২৫ |
|
|
২৯.৪০ |
-১.১০ |
১.২১ |
|
|
৩১.৬০ |
১.১০ |
১.২১ |
|
|
২৮.৬০ |
-১.৯০ |
৩.৬১ |
|
|
Σxi = ৩০৫.০০ |
Σ(xi – x)2 = ২০.৬৮ |
x = (x1 + x2 + x3 + x4 +x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10)/n
x = Σxi/n = ৩০৫/১০ = ৩০.৫০
σ = √Σ(xi – x)2/n
σ = √ ২০.৬৮/১০
σ = √২.০৬৮
σ = ১.৪৩৮
x = CL = ৩০.৫০
UAL = x + ৩σ
= ৩০.৫ + ৩ x ১.৪৩৮
= ৩৪.৮১
LAL = x – ৩σ
= ৩০.৫ – ৩ x ১.৪৩৮
= ২৬.১৯
UWL = x + ২σ
= ৩০.৫ + ২ x ১.৪৩৮
= ৩৩.৩৭
LWL= x – ২σ
= ৩০.৫ – ২ x ১.৪৩৮
= ২৯.৬৩
প্রাপ্ত লিমিটগুলোকে গ্রাফ পেপারে দেখিয়ে এবং উপাত্তগুলো গ্রাফ পেপারে বসিয়ে গড় কন্ট্রোল চার্ট অঙ্কন করা হয় এবং কন্ট্রোল চার্ট থেকে প্রসেস সম্পর্কে মন্তব্য করা হয়।
